Если дом был завещан супругу и он оформил свидетельство о праве на наследство по завещанию и зарегистрировал право собственности в период брака, то это имущество считается его индивидуальной собственностью. Это положение закреплено в ч. 1 ст. 36 Семейного Кодекса РФ: имущество, полученное одним из супругов во время брака в порядке наследования, является его собственностью.
Однако если в период брака за счет общего имущества супругов или личного имущества другого супруга были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и т.п.), то согласно ст. 256 Гражданского Кодекса РФ дом и любое другое имущество, принадлежащее супругу на праве индивидуальной собственности, может быть признано судом совместной собственностью, и в этом случае супруга может претендовать на выделение доли или компенсацию произведенных вложений.