Согласно статье 1111 Гражданского кодекса Российской Федерации, "наследование осуществляется по завещанию и по закону".
Зять не входит ни в одну из очередей наследников по закону, предусмотренных статьями 1142-1145 ГК РФ. Поэтому претендовать на часть собственности покойной тещи в квартире может ваша бывшая супруга, как наследница первой очереди.
Вы же вправе наследовать часть квартиры только в том случае, если покойная теща составила в пользу вас завещание, согласно которому вам по наследству переходит часть ее квартиры.
Таким образом, если в пользу вас, со стороны покойной тещи, не было составлено завещания, то Вы не вправе претендовать на часть ее квартиры.