Выселять кого-либо из квартиры может только собственник или представитель собственника, от его имени. Что касается регистрации в квартире, то она, как правило, связана с правом проживания (если человек имеет право проживать, то может и быть зарегистрирован, и наоборот).
Если не брать исключительных ситуаций вроде той, когда жилец нарушает общественный порядок или разрушает жилое помещение, то выселение возможно, если жилец не имеет никаких законных оснований для проживания, и собственник помещения не разрешает ему проживание. Обращаю внимание, что если квартира приобретена в период брака, она может быть общим имуществом супругов, в зависимости от способа приобретения и наличия брачного договора. Наличие права собственности на квартиру или ее долю обычно является достаточным основанием для проживания в ней и уж точно сделает маловероятным выселение уже проживающего в квартире лица.
Если у бывшей жены нет особых оснований для проживания в квартире (ни права собственности, ни договора с владельцем), то есть она проживала просто в качестве члена семьи собственника, то выселение возможно в судебном порядке. Однако суд может принять во внимание наличие у нее другого жилья и установить определенный срок, в течение которого она может найти себе иное жилье, прежде чем ее выселят.
Хочу заметить, что этот ответ ориентировочный, так как в данной ситуации много нюансов, которые лучше уточнять лично, консультируясь со специалистами по жилищному праву.
