Согласно ст. 34 Семейного кодекса РФ, имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью. К такому имуществу относится любое нажитое супругами в период брака имущество, поэтому даже если изначально обмен был вашей квартиры, но потом были еще сделки в браке, то дом признается общим имуществом, независимо от того, на кого он оформлен.
Дети от первого брака также входят в первую очередь наследников, как и от всех остальных браков. Поэтому доля супруга будет делиться между наследниками первой очереди. Однако ваш супруг может составить завещание только лишь на ваших совместных детей. В этом случае претендовать на обязательную долю в наследстве дети от первого брака смогут только при условии, если они являются нетрудоспособными и докажут этот факт в суде (статья 1149 Гражданского кодекса).