В соответствии со ст. 1175 Гражданского кодекса, наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно. Отвечать они при этом будут в пределах стоимости наследственного имущества. Таким образом, если они вступят в наследство на вашу долю, то им придется отвечать по вашим долгам.
Если же они не вступят в право наследования, то доля в квартире может быть продана в принудительном порядке. Противостоять этому можно, если вы передадите свою долю кому-либо из ваших родственников при жизни. В этом случае вы обезопасите своих родственников от любых исков ваших кредиторов к ним.