В данном вопросе не уточняется, в каких долях был приватизирован дом родителями. Предположим, что по ½ доли каждому. После смерти матери, ее наследниками первой очереди являются отец и дочь. Вступала ли дочь в наследство, в вопросе также не сказано. Если дочь в наследство не вступала, то наследником будет только отец, так как он в любом случае принял наследство, фактически проживая в доме.
После смерти отца его наследниками первой очереди считаются дочь и новая супруга, которые смогут претендовать на ½ долю дома каждому. Если же после смерти матери дочь вступила в наследство, то у нее в настоящее время ¼ доли, у отца ¾. При таком раскладе после смерти отца будет делиться поровну лишь ¾, и в итоге дочь станет собственником 5/8 (3/8 + 1/4), а новая супруга получит 3/8.
Однако не стоит забывать и про завещание. Если отец оставит его в пользу кого-то одного, то другой наследник лишиться возможности претендовать на дом, за исключением права на обязательную долю в наследстве (такая доля составляет половину того, на что наследник мог претендовать при отсутствии завещания, то есть в рассматриваемом случае каждый из двух наследников при наличии у него права на обязательную долю будет претендовать на ¼ наследственного имущества), которое возникает у наследника первой очереди, если он достиг пенсионного возраста или имеет любую группу инвалидности.