На основании Закона РФ от 04.07.1991 № 1541-1 "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации" жилые помещения в государственном и муниципальном жилищном фонде на добровольной основе могут быть приватизированы гражданами, в них проживающими. При этом жилище может быть бесплатно передано в собственность одного гражданина (индивидуальную) либо в собственность нескольких граждан (общую). При наследовании в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности (ст.1112 ГК РФ).
Однако, исходя из вашего вопроса, указанная квартира является государственной или муниципальной собственностью, поскольку не была приватизирована, и в состав наследства бабушки входить не может. В связи с этим, ваша бабушка не могла завещать или передать кому-либо свою долю в квартире. Родственники, зарегистрированные в ней (ваши мама и папа) впоследствии могут ее приватизировать, однако право на оформление квартиры в собственность связано не с наследованием, а с договором социального найма.
Может возникнуть и другая ситуация, если бабушка подала документы на приватизацию до своей смерти. При таких обстоятельствах наследники могут требовать передачи им данной квартиры в собственность через суд. На это указано в ч.3 п.8 Постановления Пленума ВС РФ от 24.08.1993 №8.
