В соответствии с требованиями статьи 1112 Гражданского кодекса РФ, в состав наследства, принадлежащего наследодателю на день открытия наследства, входят вещи, имущество и имущественные права, за исключением прав и обязанностей, неразрывно связанных с личностью наследодателя (например, право на алименты, на возмещение вреда, причиненного жизни и здоровью).
Правом собственности на квартиру умерший гражданин не обладал. Следовательно, данная квартира в состав наследства после его смерти не входила.
Что касается прав нанимателя, то в соответствии с пунктом 5 статьи 83 Жилищного кодекса РФ договор социального найма жилого помещения прекращается в связи со смертью одиноко проживающего нанимателя.
Если же вместе с нанимателем проживали члены его семьи, то в случае его смерти дееспособному члену его семьи, вселенному в порядке статьи 70 Жилищного кодекса РФ и указанному в договоре социального найма или зарегистрированному в ней по месту жительства, принадлежало право потребовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору.
Таким образом, какие-либо перспективы удовлетворения притязаний со стороны детей в отношении квартиры, не являвшейся собственностью их отца, и в которой они не были зарегистрированы по месту жительства или оформлены в качестве лиц, обладающих правом члена семьи нанимателя, отсутствуют.