Собственность по наследству считается принадлежащей наследнику с момента открытия наследства, то есть с момента смерти наследодателя.
Такой статус возникновения права отличает наследников от всех иных лиц, приобретающих имущества, например, по договорам ДДУ, купли-продажи, дарения, иных, где у собственника обязанность по оплате коммунальных платежей возникает с момента подписания передаточного акта или регистрации права собственности.
Так что оплачивать коммунальные счета, в том числе платежи за капремонт и техобслуживание, наследники обязаны на протяжении всего периода вступления в наследство и оформления собственности.